Im Anschluss an die erste Serie von 22 Grossraum-Motorwagen (Ce 4/4 401–422) gaben die Basler Verkehrs-Betriebe (BVB) eine Folgebestellung von 32 baugleichen Motorwagen in Auftrag. Auf Vorschlag der Industrie hin wurden aber statt der beiden letzten vorgesehenen Fahrzeuge drei ultraleichte Vierachser mit den Nummern 601–603 gebaut und 1952 abgeliefert.
Mit dem Übergang zum Eigenbetrieb nach der Kündigung des Vertrags durch die Basler Strassenbahnen (B.St.B.) im Jahre 1916 beschaffte die Birseckbahn AG (BEB) bei der Schweizerischen Wagons und Aufzügefabrik AG (SWS) vier vierachsige Motorwagen. Der Einsatz dieser sogenannten Maximum-Wagen erforderte verschiedentlich Anpassungen an den Gleisanlagen, etwa im Bereich der Münchensteinerbrücke.
Zusammen mit den modernen Be 4/6 101 bis 108 erbte die Baselland Transport AG (BLT) anlässlich der Fusion der Basler Vorortsbahnen anno 1974 auch die beiden übriggebliebenen Maximum-Motorwagen Be 2/4 12 und 13 der ehemaligen Birseckbahn AG (BEB).
