Steigende Fahrgastzahlen erforderten mit der Zeit den Einsatz aller vier vorhandenen Trolleybusse Nrn. 10/50 und 11/51 bzw. 12/52 und 13/53 in Spitzenzeiten. Durch die ab 1948 vom Hörnli zur Habermatten verlängerte Trolleybuslinie 31 erhöhte sich der Fahrzeugbedarf zusätzlich, so dass der Kauf der beiden Trolleybusse Nrn. 54 und 55 in die Wege geleitet wurde.

Die soeben aus den Basler Strassenbahnen (B.St.B.) hervorgegangenen Basler Verkehrs-Betriebe (BVB) entschieden sich für ein Produkt von Saurer und BBC. Fahrgestell und Karosserie der wenig formschönen, kantigen Wagen mit klobigem Dachaufbau stammten aus Saurer-Fabrikhallen von Arbon in der Ostschweiz. Als Neuerung wurden die beiden neuen Trolleybusse wie die zur gleichen Zeit neu in Verkehr gesetzten Strassenbahnwagen Ce 4/4 401ff. für Fahrgastflusssystem «Peter Witt» mit Billeteurkabine bei der hinteren Türe und grosser hinterer Einstiegsplattform konzipiert. BBC steuerte die elektrischen Komponenten, darunter den 69 kW bzw. 94 PS starken Fahrmotor, bei. Für kurze fahrleitungsunabhängige Fahrten besassen die beiden Trolleybusse eine Akkumulatoren-Batterie.

Die 1956 in 354 und 355 umnummerierten Saurer 4 TP waren nie sonderlich beliebt und wurden 1975 durch moderne Gelenktrolleybusse ersetzt.