Die vergleichsweise kurze, 1948 neu eingerichtete Autobuslinie 34, welche das Hirzbrunnen-Quartier erschloss und ihren Ausgangspunkt beim Claraplatz hatte, verzeichnete im Laufe der Zeit einen markanten Zuwachs im Fahrgastaufkommen. Dies rechtfertigte 1956 deren Umstellung auf Trolleybusbetrieb.
Nach der Umstellung des westlichen Segments der Strassenbahn-Ringlinie 2 im Jahre 1966 ersetzten zunächst die Autobusse der verlängerten Linie 33 die Tramwagen auf dem Abschnitt Schützenhaus–Badischer Bahnhof.
Die 1948 aus der Linie A hervorgegangene Trolleybuslinie 31 erfuhr in den sechzig Jahren ihres Bestehens keinerlei Änderungen in der Linienführung. Der 31er wurde als «Hörnlibus» zum Inbegriff des Friedhofzubringers mit Ausgangspunkt beim Claraplatz.
Die stete Verknappung von flüssigen Treibstoffen während den Kriegsjahren führte zur Umstellung der Autobuslinie A auf elektrischen Betrieb. Nach der Installation einer zweipoligen Fahrleitung fuhr am 31. Juli 1941 der erste Basler Trolleybus vom Claraplatz zum Hörnli.
Die erste Basler Trollybuslinie enstand 1941 aus der Autobuslinie A und übernahm auch deren interene Linienbezeichnung A. Wie bei den Autobussen schilderten auch die Trolleybusse bis 1948 jedoch lediglich das Endziel ohne Linienbezeichnung.
Im Jahre 1948 richteten die neugegründeten Basler Verkehrs-Betriebe (BVB) verschiedene neue Autobuslinien ein und nutzten so die grosse Flexibilität dieses Verkehrsmittels. Eine der neuen Linien war der 34er. Mit Ausgangspunkt beim Claraplatz erschloss er das Hirzbrunnen-Quartier.
Aus der 1938 eingeführten Autobuslinie C wurde zehn Jahre später die Linie 33. An der Linienführung änderte sich vorerst nichts. Erst 1966 ersetzen die Autobusse des verlängerten 33ers auf dem Abschnitt Schützenhaus–Badischer Bahnhof die Trams des eingestellten westlichen Segments der einstigen Ringlinie 2.
Als letzte der drei Basler Trolleybuslinien 31, 33 und 34 stellten die Basler Verkehrs-Betriebe (BVB) am 30. Juni 2008 den bereits seit Jahrzehnten vom Claraplatz via Friedhof am Hörnli zur Habermatten zirkulierenden 31er auf Betrieb mit Autobussen um. Anlass dazu bildete – neben dem Grundsatzentscheid für eine Abkehr vom Trolleybusbetrieb – die wenig später erfolgte Verknüpfung der Linie 31 mit der Linie 38.
